Question

相似三角形的性质

Answer 1

相似三角形的性质如下：

1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2.相似三角形的一切对应线段的比等于相似比。

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。

4.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

5.相似三角形不必是在同一平面内的三角形里。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广，全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。而且有一个顶角或底角相等的两个等腰三角形都相似。

从定理出发， 相似三角形最为基本的性质是两个三角形形状相同，亦即如果得△ABC∽△DEF又△ABC为等腰三角形，那么△DEF也为等腰三角形。

相似三角形 对应角相等。

相似三角形对应高的比、相似三角形对应边的比、对应中线的比、对应 角平分线的比和相似三角形周长的比都等于 相似比。当然，其它一些如对应边所对的 中位线、对应的外角等关系均可由定理推出。

相似三角形面积的比等于相似比的平方。