Question

什么是梯形

Answer 1

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。

梯形的特点是：

1、梯形只有一组对边平行且不相等，平行的两边称为梯形的底边，比较长的一条底边称为下底，比较短的一条底边称为上底。

2、梯形的不平行的两边称为梯形的腰，如果两条腰相等则称为等腰梯形，等腰梯形的对角线相等。

3、梯形的中位线，平行于两底而且等于上下底的和一半。

4、有一个内角为直角的梯形为直角梯形。

梯形的判定：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。

过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。