1 若a+a^-1=3,求a^(1/2)-a^(-1/2)及a^(3/2)-a^(-3/2)的值
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[a^(1/2)-a^(-1/2)]^2=a+a^(-1)-2=3-2=1
那么a^(1/2)-a^(-1/2)=(+/-)1
a^(3/2)-a^(-3/2)=[a^(1/2)-a^(-1/2)][a+a^(1/2)*a^(-1/2)+a^(-1)]
(1)a^1/2-a^(-1/2)=1:
上式=1(3+1)=4
(2)a^1/2-a^(-1/2)=-1:
上式=-1*(3+1)=-4
那么a^(1/2)-a^(-1/2)=(+/-)1
a^(3/2)-a^(-3/2)=[a^(1/2)-a^(-1/2)][a+a^(1/2)*a^(-1/2)+a^(-1)]
(1)a^1/2-a^(-1/2)=1:
上式=1(3+1)=4
(2)a^1/2-a^(-1/2)=-1:
上式=-1*(3+1)=-4
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