Question

设A=[-1 2 2,2 -1 -2,2 -2 -1].求A的特征值

Answer 1

|A-λE|=-λ-1 2 22 -λ-1 -22 -2 -λ-1r3-r2-λ-1 2 22 -λ-1 -20 λ-1 -λ+1c2+c3-λ-1 4 22 -λ-3 -20 0 -λ+1= (1-λ)[(λ+1)(λ+3)-8]= (1-λ)(λ^2+4λ-5)= (1-λ)(λ-1)(λ+5)所以A的特征值为1,1,-5.