在三角形ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c,且cosC/cosB=3sin(B+C)-sinC/sinB求sinB
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因为：cosC/cosB=3sin(B+C)-sinC/sinB，所以cosC/cosB+sinC/sinB=3sin(B+C)=3sinA,又因为cosC/cosB+sinC/sinB=（cosCsinB+sinCcosB)/(sinBcosB),所以sinBcosB=1/3>0，所以B角为锐角又sinB^2+cosB^2=1,所以联立方程得到sinB=（根号15+根号3）/6
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因为：cosC/cosB
=3sin(B+C)-sinC/sinB，
所以cosC/cosB+sinC/sinB
=3sin(B+C)，
又因为cosC/cosB+sinC/sinB
=（cosCsinB+sinCcosB)/(sinBcosB)=sin(B+C)/sinBcosB
所以sinBcosB=1/3>0，
∴B角为锐角
又sinB^2+cosB^2=1,所以联立方程组得到
sinB=（√15+√3）/6
=3sin(B+C)-sinC/sinB，
所以cosC/cosB+sinC/sinB
=3sin(B+C)，
又因为cosC/cosB+sinC/sinB
=（cosCsinB+sinCcosB)/(sinBcosB)=sin(B+C)/sinBcosB
所以sinBcosB=1/3>0，
∴B角为锐角
又sinB^2+cosB^2=1,所以联立方程组得到
sinB=（√15+√3）/6
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