Question

高中数学导数问题（在线等）

曲线y=x^n在x=2处的导数为12，则n等于？
我不懂(2^n)'=2^nln2=12怎么算ln2是个常用对数。请大家具体为我解答。

Answer 1

应该这么算：先求导，后代数。
（x^n)'= nx^(n-1), 当x=2 时，有n*2^(n-1)=12, 所以 ，n=3

Answer 2

你问的应是y=n^x吧
∴2^n=12/㏑2
∴n=㏒2（12/㏑2）
不用再取近似值了

Answer 3

令y=f(x)
f `(x)=n*x^(n-1）
f`(2)=n*2^(n-1)=12 则n*2^n=24 代值计算，得n=3

Answer 4

y=x^n,y'=nx^(n-1)
y'|x=2 =n2^(n-1)=12
n=3

Answer 5

这里不能打数学符号，我就简单地用文字告诉你好了。f(x）’=nx的（n-1）次，当X=2时，N*2的(N-1)次为12.那么N为3.