Question

(8-a)÷a=a÷(15-a)解方程？

Answer 1

解题过程如下:

可将方程中的除号改为比号

(8-a)/a=a/(15-a)

根据比的性质“两内项之积等于两外项之积”，可得

(8-a)(15-a)=a²

方程去括号

15x8-8a-15a+a²=a²

化简得

120-23a=0

移项得

-23a=-120

系数化为1（方程两边同时除以-23）

a=(-120)÷（-23）

化简得

a=120/23=5又5/23

将a=5又5/23带入原方程进行验算

方程左边=（8-120/23）÷120/23=8/15

方程右边=120/23÷（15-120/23）=120/225=8/15

方程左边=方程右边

所以a=5又5/23是原方程的解。

重点温习

本题解题过程中巧用了比的性质:两外项之积=两内项之积。