Question

已知一点和一直线方程，求点关于已知直线的对称点

Answer 1

已知一点和一直线方程，求点关于已知直线的对称点

1。点（a,b）关于直线 y=kx+m （k=1或-1）的 对称点为：（b/k-m/k,ka+m）,实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1 的情况。还可以推广为 曲线 f（x，y）=0关于直线 y=kx+m 的 对称曲线 为 f（y/k-m/k，kx+m）=0。

已知一直线方程和线外一点求它的对称点坐标

ax+by+c=0,k=-a/b
M(d,e)
M^(x,y)
a*(d+x)/2+b(e+y)/2+c=0......(1)
(y-e)/(x-d)=b/a......(2)
(1),(2)
x=,y=
M^( )

已知直线函数AX+BY+C=0和一点（n,m）求这点关于直线的对称点

一，写出已知直线的斜率的《负倒数》。
二，过已知点做已知直线的垂线。（就利用上头求出来的负倒数）。
三，求出两条直线的交点。
四，把这个交点当作线段的中点。利用中点公式，确定的另一个点，就是题目的答案。
自己可以完成。

已知一直线方程和线外一点怎样求它的对称点坐标

这简单。因为已知一直线，所以可以求出过线外一点与直线垂直的直线的斜率。然后求点到直线的距离d。就下来设对称点。再求对称点到直线的距离等于已知点到直线的距离。然后再解一下方程就出来了。

已知一点A，一直线l，求点A关于l的对称点要怎么求？

作点A关于直线L的垂线，垂足是B，延长AB至C，使AB＝BC，点C就是所求的对称点。

已知直线l:x-2y-2=0求：1.直线l关于(2,3)的对称直线的方程 2.点(2,3)关于直线l的对称点的方程

关于(2,3)对称.
没L的方程坐标为(x,y)
则其关于(2,3)的对称点(x1,y1)满足:l: x1-2y1-2=0
于是:
(x1+x)/2=2
(y1+y)/2=3
x1=4-x
y1=6-y
以上代入x1-2y1-2=0
(4-x)-2(6-y)-2=0
4-x-12+2y-2=0
-x+2y-10=0
这就是对称直线方程.

点(2,3)与对称点的连线被直线垂直平分,设过点(2,3)的且与l垂直的方程:y-3=k(x-2)
k与x-2y-2=0的斜率关系: k=-1/k1=-1/(-1/(-2))=2
y-3=2(x-2)
与x-2y-2=0的交点:
y-3=2(2y+2-2) 4y=y-3 y=-1 x=2(y+1)=0
交点(0,-1)
对称点(a,b)
a+2=2*0 a=0
b+3=2*(-1) b=-5
对称点为(0,-5)
说明:你的题目中,点关于直线的对称方程不对,它就是一个点!!!!

已知一条直线解析式和一点座标，求该点关于这条直线的对称点的公式？

直线y=kx+b 过点P(m,n)与直线垂直的直线方程为y-n=-1/k(x-m)
y=kx+b y-n=-1/k(x-m)交点 x=(kn-bk-m)/(k^2+1) y=k(kn-bk-m)/(k^2+1) +b
P(m,n)关于这条直线的对称点P1(2(kn-bk-m)/(k^2+1)-m,2k(kn-bk-m)/(k^2+1) +2b-n)
P1(4(b-1)/5,2(1-b)/5 +2b-1)

求已知一点关于已知方程直线的对称点有什么简便的方法吗？ 比如，a(2,3)关于y=2x-3的对称点

只有当直线斜率为0,±1及∞(斜率不存在)的时候有简便方法,斜率为其他数的时候,只能利用解方程的方法.
求点P(a,b)关于直线l:Ax+By+C=0的对称点P'(a',b'),明显PP'⊥l,且l的斜率是-A/B,因此PP'的斜率是B/A=(b-b')/(a-a')
而PP'同时被l平分,说明PP'的中点M((a+a')/2,(b+b')/2)在l上,把M的坐标代入l的方程得到A(a+a')/2+B(b+b')/2+C=0
这样一来就得到一个二元一次方程组,解a'和b'就是所求对称点P'.

求已知点关于已知直线的对称点的公式是啥啊

设已知点为A（x0,y0）,所求点为B(x1,y1)，已知直线L1方程为y=kx+b
1、过A、B两点的直线L2与已知直线L1垂直，则两直线斜率乘积为-1，
可列出关系式：
y1-y0
——— × k = -1 ①
x1-x0
2、因为A、B两点关于直线L1对称，所以A、B连线线段的中点C（x3,y3）在直线L1上
可列出关系式：
y3=kx3+b ②
其中x3,y3可由中点公式算出：
y1+y0 /2=y3
x1+x0 /2=x3
综上方程①②可求出x1和y1（x0、y0、k、b已知）