Question

关于数学的因式分解

请问一下x的平方-x-2，x-1，x的平方-4x+5，-x的平方-3x+4应该怎样因式分解啊，这种题有什么解决的方法，请说详细一点，谢谢

Answer 1

解；x²-x-2=（x-2）（x+1)
x²-4x+5=(x-1)(x-5)
-x²-3x+4=-(x²+3x-4)-(x+4)(x-1)
对于这种二次三项式，因式分解的方法是十字相乘法
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两 十字相乘法
个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号

Answer 2

这样的可以用十字相乘法进行因式分解。方法如下：
x^2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).
例如：将二次三项式x2 + 4x + 3因式分解，就需要将二次项x2分解为x•x，常数项3分解为3×1，而且3 + 1= 4，恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示:
x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1).
x +3
x +1
3x + x = 4x

例题：把m2+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
-2m+6m=4m
所以m2+4m-12=（m-2）（m+6）
希望对你有所帮助

Answer 3

解：x²-x-2=(x-2)(x+1)
第二个题目x-1可能是x²-1吧
x²-1=（x+1)(x-1)
第三个题目x²-4x+5无法分解，如果是x²-4x-5就可以分解
x²-4x-5=(x-5）x+1)
-x²-3x+4=-(x+4)(x-1)
其中第1、3、4都用“十字”相乘法。

Answer 4

x²-x-2=(x-2)(x+1) x²-4x+5=(x-2)²+1 x²-3x+4=