如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BD与AE,AF分别交于点G,H

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清宁时光17
2022-08-25 · TA获得超过1.4万个赞
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∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD,AD∥BC
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴AE⊥AD,AF⊥AB
∵∠EAF=45°
∴∠BAE=45°,∠DAF=45°
∴AB=AE×√2, AD=AF×√2
∵ABCD周长=2(AB+AD)
=2(AE×√2+ AF×√2)
=2√2(AE+AF)
∴AE+AF=2√2
∴ABCD周长=2√2×2√2=8
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