Question

怎么判断一个四边形是菱形？

Answer 1

1、答案：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
　　2、分析：
　　菱形的定义:
　　在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
　　菱形的性质:
　　①菱形具有平行四边形的一切性质；
　　②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
　　③菱形的四条边都相等；
　　④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
　　⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
　　菱形的判定:
　　在同一平面内，
　　（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
　　（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
　　（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
　　菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
　　菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。