Question

常数项级数

Answer 1

关于常数项级数介绍如下

一般的，如果给定一个数列,a1,a2,a3,a4,a5,a6...an...,由这数列构成的表达式a1+a2+a3+a4+...+an+....叫做（常数项）无穷级数，简称（常数项）级数。记作Σan=a1+a2+a3+...+an+...其中第n项an叫做级数的一般项。

常数项：多项式里，不含字母的项叫常数项。

一个数学常数，是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。

1、（通过无穷级数的前n项和来判断）若一个无穷级数的前n项和收敛于S，则这个无穷级数也收敛于S；反之若其前n项和的极限不存在，则称级数发散。

2、（通过Cauchy准则来判断）若一个无穷级数存在一个界限N,当n>N时，从n+1到任意的n+p项求和取绝对值，其结果比任何一个大于零的数都要小，则该无穷级数收敛。

3、一个想法就是：部分和是单调有界数列推出部分和收敛，进而推出原级数。