
常数项级数
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关于常数项级数介绍如下
一般的,如果给定一个数列,a1,a2,a3,a4,a5,a6...an...,由这数列构成的表达式a1+a2+a3+a4+...+an+....叫做(常数项)无穷级数,简称(常数项)级数。记作Σan=a1+a2+a3+...+an+...其中第n项an叫做级数的一般项。
常数项:多项式里,不含字母的项叫常数项。
一个数学常数,是指一个数值不变的常量,与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是,数学常数的定义是独立于所有物理测量的。
1、(通过无穷级数的前n项和来判断)若一个无穷级数的前n项和收敛于S,则这个无穷级数也收敛于S;反之若其前n项和的极限不存在,则称级数发散。
2、(通过Cauchy准则来判断)若一个无穷级数存在一个界限N,当n>N时,从n+1到任意的n+p项求和取绝对值,其结果比任何一个大于零的数都要小,则该无穷级数收敛。
3、一个想法就是:部分和是单调有界数列推出部分和收敛,进而推出原级数。

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