Question

什么是互质

Answer 1

互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。

互质为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系互质。不含相同质因数的两个合数互质；（5）任何相邻的两个数互质；（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

互质数分解法

（1） 两个相邻的奇数是互质数。例如，49和51。

（2） 两个差为4的奇数是互质数。例如，49和53。

（3） 大数是素数，两个数是互质数。例如97和91。

（4） 小数是质数。两个互质数不是互质数的倍数。例如，7和16。

（5） 1和任何自然数（除了0）都是互质数。