列方程解应用题的一般环节
列方程解应用题的一般环节如下:
第一步.找等量关系。
(一)根据公式找等量关系 几何图形周长公式、面积公式、体积公式;速度*时间=路程,单价*数量=总价,工作效率*工作时间=工作总量,利润=售价—进价等等。例如,一个长方形周长为48厘米,长是宽的两倍,求长方形的宽是多少厘米?等量关系 长方形周长=(长+宽)*2
(二)根据数量关系找等量关系.若题目中出现体现数量关系的语句,如“...比...多„”、“...比...少...”、“...是...的几倍”、“ ...和...共...”等字眼,解题时找到这种关键语句,正确理解关键语句的含义,就可以确定相等关系。
第二步,设未知数,未知数的设法有两种:直接设未知数法和间接设未知数法。看哪一种方法更便于列方程,并且列出的方程更容易解。无论是直接设未知数还是间接设未知数,都要遵循以下原则:
1、有倍数关系时,我们设一倍量为x,如鸡蛋是鸭蛋小组的3倍,,用乘法表示其余量便于计算;
2、有比较关系时,我们设较小的为x,如甲比乙多5,这样计算时用的是加法不容易出错;
3、在有比的问题中,我们设一份数为x;
4、在分数应用题中,我们设单位“1”为x;
5、在有和的问题中,我们设其中任何一个为x都可以,比如说两种图书共有80本,设其中一种有x本。
第三步,列方程,把未知数设为一个字母,一般设为x,根据等量关系列方程;
第四步,解方程 ,根据列出的方程解出方程,得到未知数的值
第五步,答,根据求出的未知数作答
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