Question

指数怎么算

Answer 1

指数计算是指需要用不同的函数模型描述的运用它们解决一些简单的实际问题的客观世界变化规律的重要数学模型。

1、根式：一般地，如果 ，那么叫做x的次方根，其中 。

当x为奇数时，

当x为偶数时，

2、分数指数幂

⑴正数的正分数指数幂的意义：

⑵正数的负分数指数幂的意义：

⑶0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

公式: (x^a)=ax^(a-1)。2、证明: y=x^a取对数Iny=alnx两边对x求导(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax个a/x=ax^(a-1)y=a个x。3、两边取对数: Iny=xlna两边同时对x求导数:

==>y/y=lna==>y=ylna=axIna。

具体解释：

1、公式: (x^a)=ax^(a-1)。

2、证明: y=x^a取对数Iny=alnx两边对x求导(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=axN(a-1)y=a^x。

3、两边取对数: Iny=xIna两边同时对x求导数:==>y/y=Ina==>y=ylna=a^xlna。

4、指数函数:是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。