Question

梯形面积推导方法7种

Answer 1

梯形面积推导方法7种分别为：利用平行四边形的面积公式推导、利用三角形的面积公式推导、利用长方形的面积公式推导、利用两个三角形的面积公式推导、利用组合图形推导等等。

1、用平行四边形推导梯形面积的方法：先将两个相等的梯形拼成一个平行四边形，设梯形上底长为a，下底长为b。

2、则平行四边形的底长为高设为h，先算出平行四边形的面积为：底高=（a+b）*h。

3、然后其中一个梯形面积的则是平行四边形的一半，所以要除以2，即梯形面积公式为：（a+b）*h÷2。

4、先连接梯形中任意一条对角线，梯形则分为两个等高的三角形。

5、设上底为a，下底为b，高为h。

6、其中三角形面积为：底*高÷2，则以下三角形面积分别为：a*h-2，b*h-2。

7、则梯形的面积就等于两等高三角形的面积相加，其梯形面积公式为: a*h-2+b*h÷2=（a+b）*h÷2。

梯形的周长公式：

梯形的周长公式是上底+下底+左腰+右腰，设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c和d，周长为l，则梯形的周长公式可以用字母表示为l=a+b+c+d，等腰梯形的周长公式是上底+下底+2腰。

由于等腰梯形的两腰长相等，即c=d，故等腰梯形的周长公式可简化为：l=a+b+c+d=a+b+2c=a+b+2d，除此之外，梯形的面积公式是上底加下底的和，再乘以高除以2。

梯形的周长公式是上底+下底+左腰+右腰，等腰梯形的周长公式是上底+下底+2腰。梯形是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。