Question

正弦函数的定义域

Answer 1

正弦函数的定义域是：R，值域是-1，1。

一般的，在直角坐标系中，给出单位圆，对任意角α，使角α的端点与起点重合，始边与x轴非负传动轴重合，终边与单位圆给予点P（u，v），那么点P的纵坐标v称为角α的正弦函数，记作v=sinα。一般，人们用x表达自变量，即x表达角的大小，用y表达函数值，那样人们就界定了任意角的三角函数y=sinx，它的定义域为全体实数，值域为-1，1。

最值和零点

最大值：当x=2kπ+（π/2），k∈Z时，y(max)=1。

最小值：当x=2kπ+（3π/2），k∈Z时，y(min)=-1。

零值点：（kπ,0)，k∈Z。

对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形。

1、对称轴：关于直线x=（π/2）+kπ，k∈Z对称。

2、中心对称：关于点（kπ，0），k∈Z对称。

单调性

1、在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递增。

2、在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递减。