Question

韦达定理是啥

Answer 1

韦达定理是指一元二次方程中根和系数之间的关系。

韦达定理解析：

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

韦达定理关系：

设一元二次方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）中，两根x1、x2有如下关系：

x+x=-a/b xx=a/c。

韦达定理推广：

逆定理如果两数α和β满足如下关系：α+β=-a/b，α·β=a/c，那么这两个数α和β是方程ax+bx+c=0（a，b，c∈R,a≠0）的根。

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

韦达定理发展简史：

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。