Question

已知函数f(X)=log2(x+a/x) （a为常数），若函数在（2，正无穷）上为增函数，求a的

已知函数f(X)=log2(x+a/x) （a为常数），若函数在（2，正无穷）上为增函数，求a的
为什么是-4<a<4 过程？

Answer 1

f(X)=log2(x+a/x) （a为常数），若函数在（2，正无穷）上为增函数
x+a/x在（2，正无穷）递增
若a≤0,满足。另外x+a/x要满足大于0这个基本条件，也就是说x+a/x的最小值大于0, 2+a/2>0即a>-4.
若a＞0,x+a/x这个函数在（根号a，正无穷）递增
所以根号a<2 也就是说0<a<4。
综上 -4<a<4