求微分方程的通解y'-(1/x)y=2xe的x次方

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黑科技1718
2022-11-06 · TA获得超过5917个赞
知道小有建树答主
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∵y'-y/x=2xe^x
==>dy-ydx/x=2xe^xdx
==>dy/x-ydx/x^2=2e^xdx (等式两端同除x)
==>y/x=2e^x+C (等式两端积分,C是常数)
==>y=2xe^x+Cx
∴原方程的通解是y=2xe^x+Cx.
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