Question

∫xdx=∫(-1/2) dx+ C。

Answer 1

用分部积分法来解答：

∫xlnxdx

=1/2∫lnxdx²

=1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx

=1/2x²lnx-1/2∫xdx

=1/2x²lnx-1/4x²+C

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来。

所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。