椭圆的焦点坐标是什么?
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椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)
所以c^2=a^2-b^2;故焦点是,(c,0),(-c,0);
如果不是一般的,也要化成标准形:
(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1;(a>b>0);
同样c^2=a^2-b^2;
所以在原点时(c,0),(-c,0);
但是该方程是由原点标准时,沿(d,f)平移的,
所以焦点是(c+d,f),(-c+d,f);
y轴上类似
扩展资料
焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。
椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
过左焦点的半径r=a+ex。
焦点在y轴上:|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey(F2,F1分别为上下焦点)。
椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。
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