Question

三角函数的升幂公式是什么？

Answer 1

三角函数升幂公式：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)。

三角函数的降幂公式：cos²α=(1+cos2α)/2；sin²α=(1-cos2α)/2；tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)。

升幂公式是三角恒等变形中的常用公式，与降幂公式相对应，也称缩角公式。

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂，多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列，叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

三角函数二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα。

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α。

tan2α=2tanα/（1-tan²α）。

Answer 2

三角函数的升幂公式就是二倍角余弦公式的变形，cos2a=2（cosa）^2-1=1-2（sina）^2。