Question

8千克青豆和9千克菠菜共值100.8元，9千克青豆和8千克菠菜共值103.2元。青豆和菠菜的单价各

Answer 1

以上题目可使用二元一次方程的的代入消元法解决：
解：设1千克青豆为x元，1千克菠菜为y元
由题意可知：8x+9y=100.8①，9x+8y=103.2②
方程②-方程①=x-y=2.4③
方程①+方程②=17x+17y=204④
由方程③可得：x=2.4+y⑤
将方程⑤代入方程④可得：17（2.4+y）+17y=204
可知：y=4.8 则x=7.2
所以1千克青豆的单价为7.2元，1千克菠菜的单价为4.8元
拓展资料：
1. 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
2. 解方程：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。
3. 代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求出x的值；
（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解；
（5）把这个方程组的解写成_男问剑