Question

计算下面各题，能巧算的要用简便方法计算，并写出主要的计算过程．

Answer 1

解题思路：（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后计算加法；
（2）先根据连减的简算计算括号里面的，再算括号外面的乘法；
（3）先通分，再计算；
（4）先算乘法，再算加法；
（5）先将式子变形为[1×3+1/1×3]+[3×5+1/3×5]+[5×7+1/5×7]+[7×9+1/7×9]+[9×11+1/9×11]+[11×13+1/11×13]，再展开，抵消法即可求解．

（1）[7/10]+（[4/5]-[1/4]）÷2[3/4]，
=[7/10]+[11/20]÷2[3/4]，
=[7/10]+[1/5]，
=[9/10]；

（2）[[3/5]-（[9/16]-[2/5]）]×1[1/7]，
=[[3/5]+[2/5]-[9/16]]×1[1/7]，
=[1-[9/16]]×1[1/7]，
=[7/16]×1[1/7]，
=[1/2]；

（3）[5/2093]-[2/3059]-[1/1729]，
=[95/39767]-[26/39767]-[23/39767]，
=[2/1729]；

（4）7.5×23+19×[5/2]，
=172.5+47.5，
=220；

（5）[2×2/1×3]+[4×4/3×5]+[6×6/5×7]+[8×8/7×9]+[10×10/9×11]+[12×12/11×13]，
=[1×3+1/1×3]+[3×5+1/3×5]+[5×7+1/5×7]+[7×9+1/7×9]+[9×11+1/9×11]+[11×13+1/11×13]，
=1+[1/1×3]+1+[1/3×5]+1+[1/5×7]+1+[1/7×9]+1+[1/9×11]+1+[1/11×13]，
=6+[1/2]×2（[1/1×3]+[1/3×5]+[1/5×7]+[1/7×9]+[1/9×11]+[1/11×13]），
=6+[1/2]×（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]+[1/7]-[1/9]+[1/9]-[1/11]+[1/11]-[1/13]），
=6+[1/2]×（1-[1/13]），
=6+[1/2]×[12/13]，
=6+[6/13]，
=6[6/13]．

点评：
本题考点： 分数的简便计算．

考点点评： 考查了分数的简便计算，运算定律与简便运算，灵活运用运算律可以简化计算．（5）运用抵消法可以简化计算．