解方程组x/a+y/b=1,x/b+y/a=1那种方法简便
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x/a+y/b=1.1
x/b+y/a=1.2
1式+2式得
x(1/a+1/b)+y(1/a+1/b)=2
x+y=2/(1/a+1/b).3
1式-2式得
x(1/a-1/b)+y(1/b-1/a)=0
x(1/a-1/b)-y(1/a-1/b)=0
x-y=0
x=y.4
将4式代入3式
2x=2/(1/a+1/b)
x=1/(1/a+1/b)
x=1/[(a+b)/ab]
x=ab/(a+b)
所以x=y=ab/(a+b)
x/b+y/a=1.2
1式+2式得
x(1/a+1/b)+y(1/a+1/b)=2
x+y=2/(1/a+1/b).3
1式-2式得
x(1/a-1/b)+y(1/b-1/a)=0
x(1/a-1/b)-y(1/a-1/b)=0
x-y=0
x=y.4
将4式代入3式
2x=2/(1/a+1/b)
x=1/(1/a+1/b)
x=1/[(a+b)/ab]
x=ab/(a+b)
所以x=y=ab/(a+b)
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