Question

41.2和53.7的最大公因数

Answer 1

“最大公因数”是数论中与“整除”有关的概念。而数论是在自然数（一般不包括0）的范围内研究的。
所以，无法求41.2与53.7这两个小数的最大公因数。
如果把“整除”放宽为“除尽”，以此“定义”小数的“最大公因数”，则因为412和537的最大公因数是1，但都能被只含有质因数2和5的自然数除尽，所以，
41.2和53.7都能被只含有质因数2和5的自然数除尽（因要求的是“最大”，故不考虑小数）。
41.2和53.7都能被1、10、100……2、20、200……4、40、400……8、80、800……5、50……25、250……125、1250……除尽——找不到最大的，也无法求所谓的“最大公因数”。
可见，求小数的所谓“最大公因数”是无意义的。

Answer 2

解：41.2和53.7不存在最大公因数，因为要求两个数的最大公因数，就必须求出这两个数的因数，因为41.2和53.7都是小数，它们不能被任何一个整除整除，所以41.2和53.7都没有因数，也就不存在最大公因数。

Answer 3

因为，41.2和53.7互为质数，所以它们的最大公因数是1。

Answer 4

小数之间不存在公因数，只有整数才能计算出公因数来。你这个问题就是有问题的。

Answer 5

公因数针对整数而言，小数不涉及公因数。