一直cos(75+a)=1/3,其中a为第三象限角，求cos(105-a)+sin(a-105)的值。 {解析}从问题和条件两方面分析，关
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cos(75°+a)=-cos(180°-75°-a)=-cos(105°-a)=-1/3
cos(75°+a)=sin(90°-75°-a)=sin(15°-a)=1/3
sin(a-15°)=-1/3
cos(a-15)=±2√2/3
a在第三象限
cos（a-15）<0
cos（a-15）=-2√2/3
sin(a-105)=
sin(a-15-90)
=sin(a-15)cos90-cos(a-15)sin90
=-cos(a-15)=2√2/3
cos(105°-a)+sin(a-105°)=-1/3+2√2/3
cos(75°+a)=sin(90°-75°-a)=sin(15°-a)=1/3
sin(a-15°)=-1/3
cos(a-15)=±2√2/3
a在第三象限
cos（a-15）<0
cos（a-15）=-2√2/3
sin(a-105)=
sin(a-15-90)
=sin(a-15)cos90-cos(a-15)sin90
=-cos(a-15)=2√2/3
cos(105°-a)+sin(a-105°)=-1/3+2√2/3
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