y′+y/1-x=x²-x的通解?

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小茗姐姐V
高粉答主

2022-12-15 · 关注我不会让你失望
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tllau38
高粉答主

2022-12-15 · 关注我不会让你失望
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p(x) =1/(1-x)
e^[∫ p(x) dx] = 1/(1-x)
y'+y/(1-x)=x^2-x
[1/(1-x)]. [y'+y/(1-x)]=(x^2-x)/(1-x)
d/dx [ y/(1-x)] = -x
y/(1-x)
= -∫x dx
=-(1/2)x^2 + C
y=[-(1/2)x^2 + C].(1-x)
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