Question

河宽d=60m，水流速度v水=6m/s，小船在静水中的速度v静=10m/s，问：？

Answer 1

解题思路：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
（1）若要小船以最短时间过河，船头方向垂直于河岸；最短时间为：
t=[d
vc=
60/10]=6s；
（2）若要小船以最短距离过河，设船头与上游河岸成θ角
cosθ=
vs
vc=[6/10]=[3/5]
解得：θ=53°
最短行程为60m；
答：（1）要使它渡河的时间最短，则小船渡河时船身与河岸上游的夹角为90°，此时渡河时间是6s；
（2）要使它渡河的航程最短，则小船渡河时船身与河岸上游的夹角为53°，此时航程是60m．
,8,河宽d=60m，水流速度v 水=6m/s，小船在静水中的速度v 静=10m/s，问：
（1）要使它渡河的时间最短，则小船渡河时船身与河岸上游的夹角为多少？此时渡河时间是多少？
（2）要使它渡河的航程最短，则小船渡河时船身与河岸上游的夹角为多少？此时航程是多少？