如何求矩阵的二次型呢?

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热爱学习的Genji
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2022-12-22 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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该矩阵对应的二次型为x²-y²+3z²+4xy+2xz。

矩阵对应的二次型求法:

设二次型对应矩阵为A,各项为aij。

1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;

2、因为A是对称矩1653阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;

3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。

扩展资料:

二次型的意义:

1、二次型其实是一种多元函数的二次函数,

而中间的矩阵Q相当于我们普通的二次函数的ax^2+bx+c=0的a,a>0,二次函数开口向上,函数为

凸函数;而在上面式子中,如果我们的Q正定,函数为凸函数;

这个二次函数在二次规划起了重大作用,二次规划的应用价值就不言而喻了,机器学习与统计一堆堆的 least square。

2、二次型有交叉项目,图形非圆锥类曲线,不规则;无交叉项,图形规则。有交叉项变成无交叉项最好的方法其实是配方,而正交化给了一种配方的固定手段。

图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
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