已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x) + g(x) = x^2 - x + 1,求f(x)和g(x)的解析式.

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机器1718
2022-09-07 · TA获得超过6827个赞
知道小有建树答主
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f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x)
f(-x) + g(-x) = (-x)^2 -(- x) + 1 = x^2 + x + 1
即f(x) -g(x) = x^2 + x + 1
又因为f(x) + g(x) = x^2 - x + 1
两式相加得f(x) = x^2 + 1
则g(x) = - x
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