y"=1+y'^2 如何解,

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抛下思念17
2022-08-16 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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设y'=P(x),则
y''=P',将其带入原方程得P'=1+p^2 .
这是一阶可分离变量方程,分离变量并积分:
∫(dP/(1+P^2))=∫dx,
得arctanP=x+c1
即y'=p=tanx+c1.
即y=∫(tanx+c1)dx+c2.
选B啊,tanx的原函数就是-ln|cosx|+
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