证明:函数z=(x^2+y^2)^(1/2)在(0,0)处连续,但偏导数不存在

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黑科技1718
2022-08-24 · TA获得超过5811个赞
知道小有建树答主
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因为z为在(0,0)有意义的初等函数,所以连续
dz/dx=1/2*2x/√(x^2+y^2)=x/√(x^2+y^2)
dz/dy=1/2*2y/√(x^2+y^2)=y/√(x^2+y^2)
偏导数在(0,0)无意义,不存在.
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