Question

在△ABC中,已知A=45°,cosB=4/5,(1)求sinC的值,(2)若BC=10,求△ABC的面积

Answer 1

你自己把图画出来，解答过程如下：
（1）过C作CD⊥AB于D，在RT⊿CDB中，cosB=4/5，设BC=5X，则BD=4X，所以CD=3X，
在RT⊿ACD中，由A=45°得AD=CD=3X，则AC=（3√2）X，
过A作AE⊥CB于E，由S⊿ABC=½AB*CD=½CB*AE，可求出AE=（21/5）X，
在RT⊿ACE中，sin∠ACE=AE/AC=（21/5）/（3√2）=（7√2）/10。
（2）若BC=10，由（1）有5X=10，所以X=2，则AB=7*2=14，CD=3*2=6，
S△ABC=½AB*CD=½*14*6=42。