Question

一个数，除以3余1除以5余2除以8余3，这个数最小是几

Answer 1

这个数减去1就是3的倍数，除以5余1除以8余2，
3的倍数可以表示为3k，除以5余1，逐一检验，k=2时成立，即3k=6，而其他解是6加上3和5的公倍数。所以3k=6+15a（a为自然数）
3k除以8余2，k=6时，3k=18成立。其他解是18+24b （b为自然数）
6+15a=18+24b
15a=12+24b
5a=4+8b=4（1+2b）
右边是4的倍数，所以a=4
b=2
这个数是6+15a=66
最后加上减去的1，结果是67

Answer 2

67
x÷3……1
x÷5……2//末尾数是2或7
x÷8……3
2、3式最小值27
27+5*8（最小公倍数）=67