交流信号中的直流分量是什么?

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刺任芹O
2022-11-15 · TA获得超过6.2万个赞
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根据定义,直流分量和平均值大多数是完全相等的,\x0d\x0a一般在信号处理中多说直流分量,在统计学中则说的是平均值(或称数学期望值)\x0d\x0a他们都是一个宏观量,例如一个纯数值是没有平均值(你也可以说就是他本身),只有至少2个以上的数据下说直流分量才有意义\x0d\x0a若想真正搞清楚,得学一点傅立叶分解,连续周期信号X(t)的第n次谐波分量F(n)为\x0d\x0a(E表示一个周期内取积分,T为周期)\x0d\x0aF(n)=1/T*E[X(t)*e^(-j*n*w0*t)]dt\x0d\x0a而连续信号X(t)在时间T'内的平均值X0的定义为\x0d\x0a(E表示在T'时间内求积分)\x0d\x0aX0=1/T'*E[X(t)dt]\x0d\x0a\x0d\x0a定义直流分量是傅立叶分解的第0次谐波含量,即n=0时F(n)的值,因此在一个周期内,上面两个式子是完全相等的\x0d\x0a\x0d\x0a举个简单的例子信号1+sin(wt),1就是直流分量,但你要说平均值的话,要看你度量的时间范围,如果正好取到整周期,则平均值也是1,否则就不是1(因为sin(wt)只有在完整的周期内,平均值才是0),这个信号是纯直流(频率为0)和纯交流(平均值为0)的叠加,当然,任何满足狄里赫利条件的信号都可以这样来表示,非周期的也是如此\x0d\x0a\x0d\x0a这个直流成份被滤除后,就剩下sin(wt)了,因此你看到的就是sin(wt),或者说滤除了直流分量后,你看到的信号平均值就是0\x0d\x0a\x0d\x0a最后为什么直流使磁心饱和,因为磁心都是有饱和磁通Bm的,当施加的励磁电流过大,磁心内磁场强度达到接近Bm时,磁心磁导率会迅速减小,极端情况就是磁导率消失,此时磁心不具备建立磁场的能力,电感感量为0,整个电感等同于一根导线,因为没有了感应电动势,此时电感阻抗几乎没有,基本就是导线的直流阻抗,因此非常容易烧毁电路。\x0d\x0a但若是交流信号,电流会反相,因此磁心内磁通是会有增大,减小,反相增大,再减小的过程,这样只要某一个方向(例如增加的过程中)不会达到Bm,则以后就永远不会达到,这样电感就不会饱和,感应电动势才能一直存在。究其原因,正是因为交流信号的平均值(或直流分量)是0,这样在一个周期内,信号累积效果(积分)是0,根据法拉第电磁感应定律,N*A*B=E(V*t)\x0d\x0aE表示时间t内的积分,一个周期下,这个积分正是信号的直流分量为0,也就是一个周期后,累计磁通量为0,磁通不会叠加,经过任意时间都不会累积达到Bm
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