f(x)=m-1/x+2在(0,+∞)上为增函数求m的取值范围

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百度网友69b8c3a8b
2022-12-21 · TA获得超过201个赞
知道小有建树答主
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要使函数 f(x) 在 (0,+∞) 上为增函数,需要满足其导数 f'(x)>0。
计算函数 f(x) 的导数:f'(x)=0-1/(x^2)+0=1/x^2。
当 x>0 时,1/x^2>0,所以 f(x) 在 (0,+∞) 上为增函数。
因此,m 的取值范围为所有实数值。
宛丘山人
2022-12-21 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
采纳数:6405 获赞数:24689

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f(x)=(m-1)/(x+2)
f'(x)=-(m-1)/(x+2)²>0
m-1<0
m<1
m的取值范围: (-∞, 1)。
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