在△ABC中,sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB,求sinA+sinC的取值范围.

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清宁时光17
2022-09-08 · TA获得超过1.5万个赞
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∵sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB,∴sin(B+C)=2sinAcosB,∴sinA=2sinAcosB,∴cosB=12,∵B为三角形的内角,∴B=π3,∴sinA+sinC=sinA+sin(2π3-A)=sinA+32cosA+12sinA=32sinA+32cosA=3(32sinA+12cosA)=3sin...
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