设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0. 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? 新科技17 2022-08-25 · TA获得超过5902个赞 知道小有建树答主 回答量:355 采纳率:100% 帮助的人:74.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 (A+B)(A+B)=A+B A+B=E 又 (A+B)^2=A^2+B^2+AB+BA =A+B+AB+BA=A+B 得 AB+BA=0 且 AB+BA=AB+B(E-B) =AB+B-B^2 =AB =0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-04-01 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0. 7 2022-08-02 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0。 3 2022-08-02 设A、B为n阶矩阵,且A^2=A,B^2=B,(A-B)^2=A+B.证明:AB=BA=O 1 2022-08-02 设A、B为n阶矩阵,且A^2=A,B^2=B,(A-B)^2=A+B。证明:AB=BA=O 5 2022-06-03 设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且(A+B)^2=A+B,求证AB=0; 2023-04-23 设n阶矩阵A,B满足A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O. 2022-09-10 已知n阶矩阵A和B满足AB=BA,证明:(A+B)*(A+B)=A*A+2*A*B+B*B; 2023-04-19 设A、B都是n阶矩阵,且|A|= 2,|B|=2,则|A^-1B|=()。 为你推荐: