Question

已知F1，F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于X轴的直线交双曲线与点P，且角PF1F2=60度，求双曲线的渐近线

Answer 1

设F1 F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p，且角P F1 F2等于60度，

将x=c代入x²/a²-y²/b²=1--->|y|=b²/a
∠PF1F2=60°--->b²/a=(2c)tan60°--->1/√3b²=2ac
--->1/3(b²)²=4a²(a²+b²)
--->1/3b^4=4a^4+4a^2b^2
--->(上面的式子除以a^4)
--->(b^2/a^2)^2+12(b^2/a^2)-12=0
--->b^2/a^2--->b/a(不是整数，不好算，楼主自己算吧）
--->双曲线的渐近线方程为：y=±b/ax

楼主可以参考下面的网址进行计算，这个是30°的。

http://zhidao.baidu.com/question/124077093.html?si=1