已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的表达式
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f(1/x)=x/(1-x^2)
设1/x=t ,
∵x≠0,x≠±1
∴t≠0,t≠±1
∴x=1/t
那么f(t)=f(1/x)=x/(1-x^2)
=(1/t)/[1-(1/t)^2]
=t/(t^2-1)
∴f(x)=x/(x^2-1) (x≠0,且x≠±1)
设1/x=t ,
∵x≠0,x≠±1
∴t≠0,t≠±1
∴x=1/t
那么f(t)=f(1/x)=x/(1-x^2)
=(1/t)/[1-(1/t)^2]
=t/(t^2-1)
∴f(x)=x/(x^2-1) (x≠0,且x≠±1)
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