Question

泰勒公式表达式是怎样的

Answer 1

具体如图所示：

泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

泰勒公式的应用

(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。

(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。

(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。

(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。

(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。