已知x²+y²/4=1,求3x+2y的范围

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明天更美好007

2023-01-13 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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解:∵x^2+y^2/4=1
∴设x=cos乄,y=2sin乄
∴3x+2y=3cos乄+4sin乄=5(3cos乄/5+4sin乄/5)=5sin(Q+乄),sinQ=3/5,cosQ=4/5
∵|sin(Q+乄)|≤1
∴-5≤3x+2y=5sin(Q+乄)≤5
司空梦梅
2014-02-12 · TA获得超过201个赞
知道答主
回答量:136
采纳率:100%
帮助的人:46万
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(1)不会☺
(2)1.将根号(1-x)=t 得 X=1-t^2
2.将X=1-t^2 y=-2t^2+t+2
3.运用二次函数性质 最低点为令m=x-2.5
(3)原式=(m+1.5)(m+0.5)(m-0.5)(m-1.5)+15=(m^2-2.25)(m^2-0.25)+15
再令m^2=k,此时k>=0
代入后,算出来是一个关于k的二次式,再由k>=0,由双曲线的定义域得到原式的值域,最小值就...X=1/2 y最大值为17/8
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