Question

用八个同样的小正方体至少可以拼成一个大正方体吗？为什么？

Answer 1

至少要用八个同样的小正方体才可拼成一个大正方体。

本题利用了正方体的特征进行求解。解析如下：

（1）小正方形拼成大正方形：大正方形的每条边长至少是两个小正方形的边长之和，需要小正方形2×2=4个。

（2）小正方体拼成大正方体：大正方体的每条棱长至少是两个小正方体的棱长之和，需要小正方体2×2×2=8个。

正方体特征：

①正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

②正方体有12条棱，每条棱长度相等。

③正方体有6个面，每个面面积相等。

④棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

⑤外接球半径：R=正方体体对角线的一半。

⑥内切球半径：r=正方体边长的一半。

⑦用平面截正方体用一个平面截正方体可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形和菱形、梯形。