曲线y= x²与y=√x所围成的图形的面积是多少？
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是1/3，利用积分求解：
首先y=x^2定义域为R，图像在一二象限；
y=√x定义域为（0，+∞），图像在一象限
因此其围成的图形在第一象限
联立两个曲线，解得两个交点为（0，0）（1，1）
因此所求面积为：
/（0，1）√x-x^2dx
记f（x）=√x-x^2则有：
F（x）=2/3×x^（3/2）-1/3×x^3+C
所求面积为：
F（1）-F（0）
=2/3-1/3-0
=1/3
首先y=x^2定义域为R，图像在一二象限；
y=√x定义域为（0，+∞），图像在一象限
因此其围成的图形在第一象限
联立两个曲线，解得两个交点为（0，0）（1，1）
因此所求面积为：
/（0，1）√x-x^2dx
记f（x）=√x-x^2则有：
F（x）=2/3×x^（3/2）-1/3×x^3+C
所求面积为：
F（1）-F（0）
=2/3-1/3-0
=1/3
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2024-10-13 广告
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