Question

问两个关于空间向量的问题。

1、设向量a平行于向量b＝（－2，－1，2）与c＝（7，－4，－4）夹角的平分线，且||a||＝6倍根号6，求a。
2、已知向径OM＝2i+2j+5k，从点P（1，2，1）向直线OM作垂线PQ（Q为垂足），求向量PQ以及其模。
求详细过程，答案我知道～～～THX

Answer 1

①
|b|=3
|c|=9
a沿b+(c-b)*(3/(3+9))=3b/4+c/4方向（角平分线AD性质：BD:DC=AB:AC）
即(1/4,-7/4,1/2)
且|a|=6倍根号6
得a=±(2,-14,4)
②
设Q(2x,2x,5x),A(2y,2y,5y)
则PQ=(2x-1,2x-2,5x-1)
AQ=(2x-2y,2x-2y,5x-5y)
有AQ·PQ≡0
得(11-41x)y=(11x-41x^2)
∵AQ·PQ≡0此式对于任意y成立
∴(11-41x)=0
x=11/41
PQ=。。。
|PQ|=。。。