函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的单调递增区间是

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新科技17
2022-08-15 · TA获得超过5832个赞
知道小有建树答主
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y=(sinx)^4+(cosx)^4
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-1/2*(sin2x)^2
=1-1/4*2(sin2x)^2
=1-1/4(1-cos4x)
=3/4+1/4*cos4x
当4x∈[2kπ-π,2kπ],x∈[(2k-1)π/4,kπ/2]时,单调递增
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