Question

在三角形ABC中,a=14,b=7根号下6,B=60度,那么c=多少?

Answer 1

正弦定理
b/sinB=a/sinA
sinA
=asinB/b
=14*sin 60 /7√6
=14*(√3/2)/(7√6)
=√2/2
因为A<180-B=120
只有A=45度
所以C=180-A-B=75度
而
sin C
=sin 75
=sin(45+30)
=sin45cos30+cos45sin30
=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)
=(√6+√2)/4
所以
正弦定理再一次
c/sinC=a/sinA
c
=asinC/sinA
=14*[(√6+√2)/4]/(√2/2)
=7(√3+1)